fakeroot,#math,#programming 数学ができる人の思考法（問題13）

図のように長方形ABCDと正方形PQRSが辺を共有して接している。AS=12、CQ=9であるとき長方形ABCDの周の長さを求めよ。

辺 $PS=QR=x$ とおくと、 $AP=12-x$ 、 $RC=SD=9-x$ であるから辺ADは

$\begin{eqnarray*} AD &=&(12-x)+x+(9-x) \\ &=& 21-x \end{eqnarray*}$

また、 $PSQR$ は正方形であるので $AB=x$ である。したがって、 $ABCD$ の周の長さは$

$\begin{eqnarray*} ABCD &=& 2(21-x)+2x \\ &=& 42-2x+2x \\ &=& 42 \end{eqnarray*}$

結構面白い問題でした。一応、ヒントなしで解けました。

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数学ができる人の思考法（問題13）