x^nの微分・積分

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数学ガールに微分と積分について良いまとめがあったのでメモ。

x^{n}の微分

1.指数を係数に掛ける
2.指数を1減らす

    \begin{eqnarray*} (x^{n})' \,=\, nx^{n-1} \end{eqnarray*}

x^{n}の積分

1.指数を1増やす
2.それで係数を割る

    \begin{eqnarray*} \int x^{n} dx\,=\,\frac{1}{n+1}x^{n}+C \end{eqnarray*}