ゼロ乗が１

Posted by

ゼロ乗が１になるのは直感的にはわかりにくい。

    \begin{eqnarray*} a^{3} &=& 1\times a\times a\times a \\ a^{2} &=& 1\times a\times a \\ a^{1} &=& 1\times a \\ a^{0} &=& 1 \end{eqnarray*}

という説明が他人には説明しやすいが、1はナンだ？と聞かれたら面倒（単位元で良いのだろうか？）

    \begin{eqnarray*} a^{0} &=& a^{3-3} \\ &=& a^{3}\times a^{-3} \\ &=& a\times a\times a\times \frac{1}{a\times a\times a} \\ &=& \frac{a\times a\times a}{a\times a\times a} \\ &=& 1 \end{eqnarray*}

を知ったら、1がなくても説明できたので好き。吉田氏の本に載ってた。