集合族（元がすべて集合である集合：集合の集合） がすべて集合の部分集合であるとき、それらを集めてできる集合も集合族である。つまり、とは、それぞれおよびと同義である。例えば、 のとき、となる。
集合族
Posted by kztkym
カテゴリー: 数学
論理式の基本
今更だけど基礎。（その理屈、証明できますか？より） ド・モルガンの法則 交換法則 結合則 冪等則 分配則 吸収則 二重否定の法則 状況に応じて複雑な式を変形できることが大事。
その理屈、証明できますか
その理屈、証明できますか 予想2 が1より大きな整数で、かつが素数でなければは素数でない は素数ではないので、 かつ となる２つの正の整数が存在する。とする。そのとき次のとおり。 &n… もっと読む »
ペアノ帰納法
ある自然数があるとき、 から までのすべての整数を合計は、である。 （証明） を仮定し、を代入する 両辺を展開して、 分母を揃え 左辺を整理すると
同値類・商集合
集合の元の間に、関係があるとき と書く。関係が次の3つの条件を満たすとき同値関係という。 （反射） （対称） （推移） また、このときはとはについて同値という（中略）一つの集合を同値類に分けるとは、一定の基準によっていく… もっと読む »
整数分割２
続き、 The partition after [1, 1, 3, 3] is [1, 2, 2, 3], for after subtracting 1 from 3, we should pack the three… もっと読む »
数学の記号
なんだかんだ言っても読めないと数式を読み込んでいくのはツライ。 記号 読み 大文字 アルファ ベータ ガンマ イプシロン ゼータ エータ シータ イオタ カッパ ラムダ ミュー ニュー クシー パイ ロー シグマ タウ … もっと読む »
鏃型の角度
下図のような鏃型の角度は ★+●+◇になるという風に子供が塾で習ってきた。角度の問題においてこの形は頻出なのでしっかりと何故そうなるかを覚えておく必要がある。まず、補助線を一本引いて 角Aは、三角形の外角の定理より、★+… もっと読む »
整数分割１
整数分割の方法のアルゴリズム、 The first integer partition of n is （最初のパーティションは ） B consists only 1’s, then done（パーティションが1のみで… もっと読む »
